Las probabilidades de resultados del Mundial derivan de un modelo

matemático desarrollado por el Instituto de Cálculo dependiente del

Conicet y de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA,

que determina valores para la fuerza de ataque y de defensa de cada

seleccionado, lo que define la probabilidad de cada uno de ganar,

perder o empatar en función de cada partido.

Para obtener esos valores, se toman en cuenta los resultados de los

partidos desde el Mundial de Brasil 2014 de todos los equipos

participantes. Como las selecciones suelen cruzarse en torneos

oficiales con países dentro de su continente, en ocasiones fue

necesario incluir encuentros con otros equipos que no formarán parte

del Mundial de Qatar 2022. De esta manera, se logra "equilibrar" la

fuerza de ataque y de defensa, y determinar su valor en función a

disputas con selecciones de varios continentes. En total, se

analizaron más de 2300 partidos de 71 selecciones.

No todos los encuentros relevados tienen el mismo nivel de

importancia. Se le otorga mayor peso a los resultados de los

partidos más recientes: un equipo que viene ganando tiene más

ventaja que uno que viene decayendo en el tramo final. Asimismo,

entra en consideración si se trató de un partido amistoso, si fue

parte de un torneo oficial o si se jugó en el contexto de un

Mundial. Por último, se evalúa dónde se jugó el partido para

analizar cuál de los equipos era local y cuál visitante, para luego

otorgarle un plus de localía al equipo correspondiente. En caso de

que el encuentro no se haya disputado en ninguno de los países que

se enfrentan, ese valor no se toma. No se contemplan las

formaciones, es decir, qué jugadores salen a la cancha de cada

selección.

Una vez obtenidos los datos, se calcula la fuerza de ataque y la

fuerza de defensa de cada uno de los equipos. La fuerza de ataque

representa la cantidad de goles promedio que puede realizar una

selección en un encuentro, mientras que la fuerza de defensa es la

cantidad de goles promedio que recibe en un partido.

Asimismo, cada equipo tiene una determinada cantidad de goles

promedio que puede llegar a realizar o recibir en caso de jugar de

local, derivado del análisis de los mismos partidos. La diferencia

entre la cantidad de goles prevista siendo local y la esperada

siendo visitante se denomina plus de localía. De este modo, existe

un plus de localía para la fuerza de ataque y otro para la fuerza de

defensa. Por ejemplo, si se calcula que la Argentina realice 3 goles

siendo local y 2 goles siendo visitante, el plus de localía en la

fuerza de ataque será 1. En cambio, si se espera que reciba un gol

siendo local y dos goles siendo visitante, el plus de localía en la

fuerza de defensa será -1.

Para el cálculo de las probabilidades en este predictivo solamente

se utilizarán los plus de localía de Qatar por ser el país anfitrión

del Mundial.

Estos valores permiten establecer las probabilidades de que un

equipo reciba y haga goles y viceversa en un determinado partido.

Para calcular que el equipo A le haga "x" goles al equipo B, se

cruza la fuerza de ataque del equipo A con la fuerza de defensa del

equipo B. (En caso de que el equipo A sea Qatar se le agrega el plus

de localía en la fuerza de ataque). Mientras que para estimar la

probabilidad de que el equipo B le haga "y" goles al equipo A, se

cruza la fuerza de ataque del equipo B con la fuerza de defensa del

equipo A (En el caso de Qatar se le suma el plus de localía en la

fuerza de defensa).

Los desenlaces posibles están limitados por una cantidad de goles ya

que la posibilidad de que un equipo haga más de cinco goles es muy

baja, independientemente de su potencial de ataque. Así, por

ejemplo, ante una probabilidad de un resultado 7-5, se considera

5-3.

Estos desenlaces son representados en porcentajes dentro de una

matriz de probabilidad, que son sumados para determinar cuál de los

dos equipos tiene mayores probabilidades de salir victorioso en un

partido. Si, por ejemplo, el equipo A tiene 30% de probabilidades de

ganar, implica que el equipo B tendrá 30% de probabilidades de

perder. A su vez, si B tiene 27% de probabilidades de ganar, A

tendrá ese mismo porcentaje de chances de perder. La suma de 30% más

27% arroja un 57%. El 43% restante que queda para llegar a 100%

representa entonces las probabilidades de un empate.

A partir de estas probabilidades se realizan las simulaciones de

todos los partidos del Mundial, comenzando por la fase de grupos.

Una vez finalizada esa etapa, se simulan los partidos de octavos, de

cuartos y así sucesivamente hasta obtener el campeón.

El simulador tiene en cuenta además los resultados de los partidos

jugados durante el Mundial 2022, y esto se reflejará en los cálculos

que se obtienen a medida que transcurre la Copa del Mundo. Así,

cuando se disputen todos los partidos de grupos se observará a los

equipos clasificados con 100% de probabilidad de estar en octavos y

al resto de los equipos con 0%. Para las etapas de eliminación

directa, dado que no hay datos suficientes sobre alargues y penales,

ante un empate se toma que las posibilidades de pasar son 50-50.

Para simular un partido, se divide un intervalo entre 0 y 1 en 36

secciones, donde cada una representa uno de los desenlaces posibles

y tiene una longitud igual a su probabilidad. Luego, la simulación

elige un número aleatorio entre estos dos valores (0 y 1) y se

observa en qué intervalo quedó.

Supongamos que en vez de 36 desenlaces tenemos tan solo tres

resultados posibles: 1-0, 0-0 y 0-1, con sus respectivas

probabilidades (0.45, 0.30 y 0.25). Luego de agrupar estos

intervalos en una franja que va del 0 al 1, se elige un número al

azar, por ejemplo, el 0.32. Como cae en el primer intervalo, que

corresponde al 1-0, se concluye que ese será el desenlace.

Las simulaciones permiten predecir hasta qué instancia llegará cada

equipo. Se van sumando las chances en función de la cantidad de

veces que la simulación ubica a un determinado país llegando a cada

ronda. Luego, se divide por la cantidad total de simulaciones,

obteniendo como resultado lo que se denomina una "probabilidad

empírica". Este número es el que indicará la probabilidad de que

cada equipo llegue a cada una de las instancias del campeonato.

Todo el torneo es simulado un millón de veces para evitar que

factores aleatorios incidan en los resultados y así asegurar que los

valores obtenidos se aproximen a los reales.