George Boole. Un genio fascinante y casi desconocido que dos siglos atrás anticipó la revolución digital

Este matemático inglés construyó, pese a las condiciones adversas que le tocó atravesar, los cimientos de tecnologías que todavía nadie ni siquiera soñaba



George Boole es uno de los personajes más atractivos de la historia de la ciencia y la tecnología. Sin haber podido pagar los costos exorbitantes que la educación universitaria tenía en la Inglaterra del siglo XIX , pero inspirado por un padre que amaba el conocimiento -y que también, por su extracción, estaba desterrado de la academia-, desarrolló en 1847 una rama de la matemática que un siglo después impulsaría la concepción de la electrónica, y que hoy, a más de 200 años de su nacimiento , sigue vigente.

Increíble como pueda sonar, los prejuicios que relegaron a Boole al margen de la vida intelectual en su época -salvo las honrosas excepciones de sus colegas matemáticos- siguen todavía hoy echando sombra sobre el rol fundamental que jugó en las nuevas tecnologías. Casi no se lo conoce , y la Universidad de Cork , en Irlanda , donde dictó clase, tuvo que hacer -y sigue haciendo- un esfuerzo monumental para que el nombre de esta mente brillante sea reconocido y conocido. Incluso cuando cualquiera que aprenda un poco de ciencias de las computación debe estudiar el álgebra booleana . Esta palabra rara, booleana , quedó tan íntimamente asociada a la matemática que muchos ni siquiera se preguntan de dónde proviene.

Proviene del apellido de este matemático inglés, cuya obra es un monumento al mérito , al esfuerzo y a la tenacidad ; que sea prácticamente desconocido es también una de las mayores injusticias de la historia del pensamiento . Trataremos de saldar esa deuda aquí, aunque sea en unos pocos párrafos.

En tus zapatos

George Boole nació el 2 de noviembre de 1815 (se cumplieron 200 años en 2015 ) en la ciudad de Lincoln , Inglaterra , unos 200 kilómetros al norte de Londres . Su papá, John , era fabricante de zapatos y, como no pertenecía ni a la nobleza ni a ninguna de las clases dirigentes de su tiempo, satisfacía su inacabable apetito de conocimiento en los pocos ratos libres que le dejaba su oficio. En particular, era un fanático de la astronomía . Cuando se casó con Mary Ann Joyce y tuvieron un hijo, John encontró en su primogénito un apasionado compañero de aventuras intelectuales . La educación elemental es una conquista social relativamente reciente

Primer dato abrumador. En casi cualquier otro contexto, el hombre que sentó las bases del álgebra que gobierna la electrónica moderna no habría ni siquiera aprendido a leer y escribir . Eso que llamamos educación , en particular la educación elemental y universal , es una conquista social relativamente reciente . Hace 200 años, nadie habría visto ninguna razón para que el hijo de un fabricante de zapatos aprendiera a leer y escribir.

Pero su familia lo envió a la escuela, y su padre se ocupó de ir más allá del inglés y la aritmética básicos. La natural curiosidad del pequeño George, alimentada por una biblioteca que también era una extravagancia insólita en la casa de un fabricante de zapatos de su tiempo , lo condujo hasta las lenguas clásicas . Aprendió latín , posiblemente con la ayuda de algún librero o de un maestro de escuela, y hasta tradujo un poma romano, que su padre mandó a un diario local, que lo publicó y que desató una agria controversia , porque varios pusieron en duda que un chico de 14 años hubiera podido encarar semejante tarea .

Doy fe, era perfectamente posible. Pero además George era un genio. Dos años después del poema latino y de la absurda controversia, el negocio de su padre colapsó por completo . El país atravesaba varias crisis simultáneamente, y los niveles de pobreza eran catastróficos . Entonces, todavía menor de edad para nuestros estándares, se postuló y quedó como maestro de escuela . Mayormente en Doncaster , Yorkshire , y también en Liverpool , la ciudad que 130 años después vería nacer a Los Beatles . Los Beatles en The Cavern, en Liverpool, donde Boole dio clases para mantener a sus padres y a sus tres hermanos menores

A los 16 años , George se había convertido en el sostén de sus padres y de sus tres hermanos menores . Suficiente, diríamos, para llegar cansado a casa a la noche . Pero la curiosidad es una de las pasiones que pueden mantener despierto a un chico más allá de la fatiga y de las durísimas condiciones en las que vivía su familia. Siguió estudiando por las suyas (Boole es uno de los grandes autodidactas de la matemática) y se puso en contacto con las sociedades científicas del distrito .

Para variar

Cuando tenía 18 años , tomó contacto con el Cálculo , quedó fascinado y se puso a estudiar. Habría sido mucho más sencillo en el aula universitaria (lo sé por experiencia; estudié Cálculo en el colegio, y sin un profesor es casi imposible), pero al final no solo dominó esta ardua rama de la matemática, fundada por Newton y Leibniz , sino que empezó a hacerse preguntas. Pronto, algunas de sus respuestas revolucionarían el pensamiento humano.

A los 19 fundó su propia escuela y, a la vez, empezó a publicar papers en las revistas científicas de su época . Dejó 50 trabajos , antes de su muerte, prematura y absurda , a los 49 años . No podremos recorrerlos todos, pero hay dos que nos interpelan todavía hoy.

Uno es el que sienta las bases de la Teoría de las Invariantes (o Invariables). Es decir, en un sistema dinámico, ¿qué es lo único que no varía? En su momento, el trabajo no tuvo mayor eco; la ciencia estaba todavía ocupada en la coyuntura . Es necesario ocuparse de la coyuntura, claro, pero la Teoría de las Invariantes tendría un efecto clave cien años después , sobre la Teoría de la Relatividad , cuya invariante más conocida es la velocidad de la luz , pero que también sostiene que las leyes de la física son invariantes en todos los marcos de referencia . No es, como se pretende, que sin Boole no habría existido la Relatividad , pero sí es verdad que allanó el camino para un concepto que en 1841, cuando publicó ese paper, resultaba inasible, revolucionario y muy probablemente habría sido juzgado de inservible , si alguien hubiera estado fiscalizando el pensamiento.

Circuitos

El otro hallazgo de Boole es su álgebra . Aparece en su primer libro, de 1847 (tenía 32 años), titulado The Mathematical Analysis of Logic ( Análisis Matemático de la Lógica ), y aunque suele presentárselo como una crítica a la lógica proposicional aristotélica , es en rigor todo lo contrario . Y tan pronto te plantee la idea de Boole te vas a dar cuenta de por dónde esto engancha con las computadoras, tu celular, internet y todo lo demás . Ahí vamos. La Escuela de Atenas, famoso fresco de Rafael en el que aparecen Aristóteles y su alumno Platón, en el centro

La lógica proposicional emplea dos valores, verdadero y falso , y una serie de conectores , tablas de verdad y leyes . Por ejemplo, la conjunción es un conector y su tabla de verdad establece que una proposición va a ser verdadera solo si las dos partes que se concatenan son verdaderas .

Por ejemplo, si hoy es martes y llueve , es igualmente falso decir que es miércoles y llueve , que es martes y hay sol o que es jueves y está despejado . La única conjunción que da por resultado una proposición verdadera es la de dos afirmaciones verdaderas : es martes y llueve.

Cada conector tiene su tabla de verdad, y lo que Boole se planteó fue la sistematización y la extensión de la lógica aristotélica más allá del lenguaje. Ni fue una crítica ni intentaba refutar los principios del peripatético. Lo que hizo, en cambio, fue tan genial que seguimos usándolo en todos nuestros dispositivos electrónicos. Fijate.

Dejando de lado una gran cantidad de precedentes, discusiones sobre la cuantificación de los predicados ( día/noche ; arriba/abajo ; este/oeste , etc.) y la notación (que en estos asuntos es fundamental, pero que nos complicaría un poco la lectura), Boole se propuso construir un álgebra que en lugar de usar todos los números solo empleara dos, verdadero y falso . Es decir, uno y cero. ¡Ups, bits! Y que en lugar de echar mano de las operaciones convencionales que aprendemos en la escuela (suma, resta, multiplicación), empleara los conectores de la lógica proposicional . El primer transistor, fabricado en diciembre de 1947 por John Bardeen, Walter Brattain y William Shockley. Cien años antes, Boole había anticipado cómo se comportarían los circuitos basados en transistores

Así, lo que permitía el álgebra booleana era operar con dos números que, en lugar de dar resultados numéricos, darían resultados lógicos . Suena abstracto, pero un ejemplo servirá para rápidamente aclarar cuál podría ser el uso de esto.

Te subís a tu auto. El auto tiene 4 puertas . Hagamos de cuenta que no tiene ni baúl ni capó, aunque sería exactamente lo mismo, solo que haría más largo el ejercicio. Te disponés a arrancar, pero entonces suena una alarma y se enciende un testigo en el tablero . Eso es lógica booleana pura. No importa cuál puerta está abierta, el asunto es que para que se den las condiciones de seguridad para arrancar ( "Es verdadero que podemos salir andando" ) todas las puertas deben estar cerradas. Es decir, el valor "Abierto" debe ser falso para las cuatro puertas. O bien, el valor "Cerrado" debe ser verdadero para las cuatro puertas.

Eventualmente, podríamos poner sensores en cada una y que la pantalla diga cuál está mal cerrada, pero eso es secundario, y también, a la larga, se va a implementar mediante circuitos que usarán álgebra booleana.

Pollo o pasta

El valor del álgebra booleana fue instantáneamente reconocido y tendría descendientes célebres. Resulta que, por un número de motivos (desde químicos hasta de fiabilidad), los transistores pueden adoptar dos estados : o bien dejan pasar la corriente eléctrica o bien no la dejan pasar . Así que, de pronto, un siglo después de la publicación del álgebra booleana, la civilización estaba inventando un dispositivo que encajaba a las perfección en las reglas creadas por Boole.

Nacían así las puertas lógicas , con nombres que a lo mejor oíste nombrar alguna vez: AND , NAND , NOT , OR , XOR . ¿Qué son? Dispositivos que por medio de uno o más transistores permiten que la electrónica haga cosas. Eventualmente, que tome decisiones . Pasaron 90 años desde la publicación del libro de Boole hasta que Claude Shannon probó en su obra A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits que los circuitos electrónicos como los transistores y los relés se ajustaban al álgebra booleana . Los bien conocidos símbolos con los que se representan las puertas lógicas; Buffer es un tipo de gate cuya salida es idéntica a la entrada

Una de las puertas lógicas más relevantes, sobre todo en la historia de la inteligencia artificial, es XOR . Se llama así porque es un disyuntivo excluyente . ¿Que quiere decir esto? Dadas dos afirmaciones A y B , al otro lado de la puerta lógica XOR el resultado será verdadero solo si una de las dos afirmaciones de entrada es verdadera . Si ambas son falsas o si ambas son verdaderas, el resultado será falso . XOR estuvo en el medio de la tormenta cuando Marvin Minsky y Seymour Papert publicaron un libro ( Perceptrons , 1969) donde aseguraban que una red neuronal de una sola capa no podría nunca implementar una puerta XOR .

El asunto dio que hablar y llevaría bastante tiempo desglosar todo el debate, pero luego de una década en la que la inteligencia artificial dejó de recibir inversiones (se la conoce como el Inverno de la IA ), las redes neuronales volvieron a tallar y hoy estamos haciendo con ellas miles de cosas, incluso sin darnos cuenta.

Un final inesperado

Boole es el padre del álgebra que nos permite diseñar circuitos electrónicos y, en no menor medida, lenguajes de programación . Ideó todas estas cosas sin haber siquiera imaginado un transistor. Diré más, las ideó en un mundo sin electricidad; Boole falleció unos 20 años antes de que empezara a distribuirse (tímidamente, se entiende) energía eléctrica en los hogares . Sin embargo, selló con su nombre (al principio se decía boolian , al final quedó boolean ) esta rama del álgebra que la electrónica moderna usaría de punto de apoyo. Hasta el día de hoy.

Llegó a ser profesor de matemática de la por entonces recién fundada Universidad de Cork , en Irlanda , gracias a la medalla de oro que en su momento le había concedido la Royal Society , y a las recomendaciones de algunos de los matemáticos más importantes de la Europa de su época, que hicieron caso omiso de su condición de plebeyo y solo lo juzgaron como un genio por su obra . Boole se casó en 1849 con la sobrina del geógrafo por cuyo apellido bautizaron al Monte Everest

En Cork conoció a Mary Everest , sobrina del geógrafo por cuyo apellido se bautizó a la montaña más alta del mundo. Ella misma matemática, Mary se había encandilado sin embargo con la idea de que la cura de una patología debe estar emparentada con la causa de esa enfermedad . Por seguir esa forma de pensamiento mágico, el día que George volvió de dar clase todo mojado y con síntomas de pulmonía, su esposa recomendó envolverlo en mantas mojadas. Obviamente, la condición de George empeoró y falleció de un derrame pleural el 8 de diciembre de 1864.

Tenía 49 años. Faltaban casi doscientos años para que empezara a conjurarse una de las revoluciones técnicas más disruptivas de la historia humana . Una para la cual su libro de 1847 había dejado prácticamente todo listo.