¿Cuáles son las probabilidades de ganar el Gordo Navideño?

¿Usted ya compró su pedacito o fracción del Gordo Navideño? Si resulta que adquirió un pedacito ganador del premio mayor, tendrá ¢40 millones más a su nombre. Y si compró el entero ganador... Bueno, mejor ni lo mencionemos. No llamemos a la mala suerte. Crucemos los dedos no más y exploremos con ciencia, con matemática, lo que hay detrás de la palabra "suerte" en el caso de la lotería navideña. ¿Será que hay "tácticas" para pegar el Gordo?

Antes de responder esa pregunta, una historia real: hace muchos años, un español ganó la lotería gracias al número que compró: el 48. Embelesado por su nuevo estatus de millonario, el ibérico explicó cómo se hizo con el número ganador: "Soñé con el número 7 durante siete noches seguidas. Y 7 veces 7 es 48″.

El problema es que 7 x 7 = 49. Es decir, si el dichoso hombre hubiera conocido un poco mejor las tablas de multiplicar y hubiera adquirido el número 49, entonces no habría sido millonario, o bueno, quizás sí, para quienes creen en el efecto mariposa. Pero esa es otra historia.

Esa anécdota se cuenta en el libro El Andar del Borracho: Cómo el azar domina nuestras vidas, del matemático estadounidense Leonard Mlodinow.

Lo cierto es que no hay forma de adivinar cuál número resultará ganador en la lotería.

"La lotería es un juego increíblemente viejo que está bien estructurado y no hay forma de que uno, desde el punto de vista de la probabilidad, le saque ventaja", explica Giovanni Sanabria, catedrático de la Escuela de Matemáticas del Instituto Tecnológico de Costa Rica (TEC). Él nos ayudará a entender mejor lo que los números del Gordo pueden revelar.

Las cifras del Gordo Navideño en Costa Rica

• En la lotería del Gordo Navideño se juega a buscar un número ganador de cinco dígitos (dos dígitos del número + tres dígitos de la serie) entre 100.000 combinaciones diferentes.
• Es un error común pensar únicamente en el número del pedacito y olvidar que también hay 1.000 números de series diferentes en la competencia.
• Los números son 100 diferentes: van del 00 al 99.
• Las series son 1.000 diferentes: van del 000 al 999.
• O sea, se puede adquirir un pedacito o un entero del número "00″ y serie "000″, y también del número "99″ con serie "999″. Podemos comprar cualquiera de las 100.000 combinaciones de cinco dígitos entre esos dos números.
• Aunque el costo por entero se mantiene en el mismo monto de los últimos cuatro años, en esta ocasión se incrementó una emisión completa adicional, por lo que en total el premio mayor será de ¢8.000 millones en las cinco emisiones.

Las probabilidades de ‘pegar’ el Gordo Navideño

Teniendo en cuenta lo anterior, las probabilidades de pegar el premio mayor exacto, ya sea con un pedacito o con un entero, son de 1 en 100.000.

• Si compro un pedacito, tengo 0,001% de probabilidades de ganar el Gordo (y 99,999% de no ganarlo).
• Si compro 20 combinaciones diferentes, mis chances aumentan a 0,02%.
• Si estoy dispuesto a invertir en 200 combinaciones diferentes, mis probabilidades aumentan a 0,2%.
• Para llegar al 1% de probabilidades de ganar el Gordo, tendría que adquirir 1.000 combinaciones diferentes, lo que implicaría una inversión de ¢2 millones en pedacitos.

La única manera de superar el 50% de probabilidades es comprando la mitad de todas las combinaciones (50.001), lo que costaría ¢100 millones en pedacitos. Sin embargo, ni siquiera así garantizaría recuperar lo invertido.

"El azar no tiene estrategia. Si compra diferentes números y series, solo aumenta la variedad, pero la probabilidad de ganar sigue siendo baja", afirma Giovanni Sanabria.

Estos serán los premios del Gordo Navideño en 2024:

Premio mayor: ¢40 millones por fracción y ¢1.600 millones por entero, repartidos en cinco emisiones para un acumulado total de ¢8.000 millones.

Segundo premio: ¢160 millones por entero.

Tercer premio: ¢80 millones por entero.

Otros premios:

• 15 premios de ¢6 millones.
• 25 premios de ¢25 millones.
• 30 premios de ¢2 millones.
• 77 premios de ¢1 millón.

Costo del Gordo Navideño: ¢2.000 por fracción y ¢80.000 por billete completo.

¿Cuándo será el sorteo del Gordo Navideño en 2024?

El sorteo del Gordo Navideño se realizará el próximo domingo 15 de diciembre a las 7:30 p. m., con transmisión en vivo desde el Centro Internacional de Convenciones ANDE (CIC ANDE) en Belén. Las actividades previas comenzarán a las 6:00 p. m. y la transmisión oficial iniciará a las 5:45 p. m.